Trójkąty podobne. Podobieństwo trójkątów [CAŁOŚCIOWE OMÓWIENIE]

- Czym są trójkąty podobne? - Cechy podobieństwa trójkątów (BBB | KKK | BKB) - Jak sprawdzić, czy trójkąty są podobne - Dowody na podobieństwo trójkątów Jeśli film Ci się podobał, zostaw łapkę w górę oraz komentarz. :) Materiał jest częścią działu planimetrii. Playlisty poszczególnych działów znajdziesz na stronie głównej kanału w zakładce playlisty. ► aby uczyć się wygodnie odwiedź: https://e-lernado.pl/liceum-technikum ► subskrybuj: /lernado ► dołącz do naszej grupy: https://www.facebook.com/groups/LernadoYT ► facebook: https://www.facebook.com/elernado/ 0:00 Intro 00:05 Wstęp 00:47 Podobieństwo trójkątów 06:33 Cechy podobieństwa trójkątów: Cecha bok-bok-bok (BBB) Jeśli trzy boki jednego trójkąta są odpowiednio proporcjonalne do trzech boków drugiego trójkąta, to trójkąty te są podobne. Cecha kąt-kąt-kąt (KKK) Jeśli kąty jednego trójkąta są równe kątom drugiego trójkąta, to trójkąty te są podobne. Cecha bok-kąt-bok (BKB) Jeśli dwa boki jednego trójkąta są proporcjonalne do dwóch boków drugiego trójkąta i kąty zawarte między tymi bokami są równe, to trójkąty te są podobne. 11:11 Czy dane trójkąty są podobne? a) ∆ABO i ∆DCO b) ∆ABC i ∆DEF c) ∆ABC i ∆BCD d) ∆ADC i ∆DBC e) ∆ABC i ∆DEF 28:45 Dane są trójkąty ABC i A_1 B_1 C_1. Ustal, czy te trójkąty są podobne, jeśli: a) |AB|=4, |BC|=6, |AC|=8,|A_1 B_1 |=5, |B_1 C_1 |=7, |A_1 C_1 |=9 b) |AB|=8, |BC|=12, |AC|=16,|A_1 B_1 |=10, |B_1 C_1 |=15, |A_1 C_1 |=20 c) |∢A|=50°, |∢B|=60°,|∢A_1 |=60°, |∢B_1 |=70° 33:42 Udowodnij, że trójkąt ∆ABS jest podobny do trójkąta : a) ∆DCS b) ∆BDC c) ∆BCD d) ∆ABC 46:13 Trójkąty ABC i PQR są podobne oraz |AB|=24 cm, |BC|=30 cm, |AC|=18 cm. Oblicz długości boków trójkąta PQR, jeśli a) najkrótszy bok trójkąta PQR ma długość 12 cm b) najdłuższy bok trójkąta PQR ma długość 12 cm c) obwód trójkąta PQR jest równy 288 cm 01:02:21 Udowodnij, że trójkąt prostokątny o długościach przyprostokątnych równych 3 i 4 jest podobny do trójkąta prostokątnego, w którym jedna z przyprostokątnych ma długość 6, a przeciwprostokątna ma długość 10. Oblicz skalę podobieństwa 01:06:15 Trójkąty ABC i PQR są podobne oraz |∢A|=|∢P| i |∢B|=|∢Q|. Oblicz skalę podobieństwa trójkąta ABC do trójkąta PQR oraz długości pozostałych boków, jeśli: a) |AC|=7, |AB|=4, |QR|=20, |PQ|=10 b) |BC|=1, |AC|=3/4, |PR|=4, |PQ|=3 01:17:29 Wykaż, że trójkąt ABC jest podobny do trójkąta wskazanego poniżej i podaj skalę tego podobieństwa: a) ∆DEC b) ∆DEC c) ∆DEF d) ∆BDC 01:36:29 Trójkąty na rysunku obok są podobne. Oblicz długości boków x,y tych trójkątów. 01:48:02 W trójkącie prostokątnym ABC przyprostokątne mają długość |CA|=10 cm, |CB|=60cm. Trójkąt A'B'C' jest podobny do trójkąta ABC, a |A^' B^' |=244 cm. Oblicz długości pozostałych boków trójkąta A^' B^' C'. b) Obwód trójkąta ABC jest równy 18 cm. Trójkąt A'B'C' jest podobny do trójkąta ABC w skali k=4, a dwa jego boki mają długość |A^' B^' |=20 cm, |A^' C^' |=24 cm. Oblicz długości boków trójkąta ABC. 02:00:51 Oblicz obwód trójkąta ABC, jeśli AC||DE. 02:08:24 W trójkącie ABC połączono środki boków i otrzymano trójkąt PQR. Wykaż, że trójkąt PQR jest podobny do trójkąta ABC i podaj skalę tego podobieństwa.

Category